Question

10．（1）解方程：x²-6x-4=0
（2）解方程：4（x+3）²=（x-2）²
（3）計(jì)算：$\sqrt{2}$sin60°-4cos²30°+sin45°•tan60°．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解得；
（2）兩邊直接開平方化為一元一次方程，解方程可得；
（3）將相應(yīng)三角函數(shù)值代入計(jì)算可得．

解答 解：（1）配方得：x²-6x+9-9-4=0，
即：（x-3）²=13，
兩邊開平方得：x-3=±$\sqrt{13}$，
移項(xiàng)得：x=3±$\sqrt{13}$，
故x₁=3+$\sqrt{13}$，x₂=3-$\sqrt{13}$；
（2）兩邊開平方得：±2（x+3）=x-2，
解2（x+3）=x-2，得：x=-8，
解-2（x+3）=x-2，得：x=-$\frac{4}{3}$，
故x₁=-8，x₂=-$\frac{4}{3}$；
（3）原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-4×$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}×\sqrt{3}$
=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-4×$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=$\sqrt{6}$-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元二次方程的能力，根據(jù)一元二次方程選用合適辦法是關(guān)鍵，靈活性大．