11．已知a，b，c為△ABC三邊長，且滿足a2+b2+c2=10a+6b+8c-50，則此三角形的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．等腰三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

分析 把已知條件寫成三個完全平方式的和的形式，再由非負數(shù)的性質求得三邊，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ABC的形狀．

解答 解：∵a2+b2+c2=10a+6b+8c-50，
∴（a2-10a+25）+（b2-6b+9）+（c2-8c+16）=0，
∴（a-5）2+（b-3）2+（c-4）2=0，
∵（a-5）2≥0，（b-3）2≥0，（c-4）2≥0，
∴a-5=0，b-3=0，c-4=0，
∴a=5，b=3，c=4，
又∵52=32+42，即a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形．
故選：D．

點評 本題考查因式分解的實際運用，勾股定理的逆定理的應用、完全平方公式、非負數(shù)的性質．利用完全平方公式分組分解是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．兩條直線被第三條直線所截，如果∠1和∠2是同旁內角，且∠1=75°，那么∠2為（　�。�
A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某公園觀光車租用有兩種收費方式：
方式一：起步價為10元（起步價是指不超過3km行程的租車價格），超過3km行程后，超過部分按2元/km計費，如果單程租用超過8km行程，超過部分計價器自動加收1元/km的回程空駛費．
方式二：起步價為8元，超過3km行程后，超過部分按3元/km計費
小明到該公園游玩，從甲景點到乙景點乘坐觀光車的路程記為xkm，x若大于5，小明租用哪種收費方式觀光更省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．約分：
（1）$\frac{{x}^{5}}{8{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{3}}{8}$
（2）$\frac{7{m}^{2}n}{-35m{n}^{2}}$=$\frac{m}{-5n}$，
（3）$\frac{（a-b）^{2}}{（b-a）^{2}}$=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若x，y是實數(shù)，且y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$+$\frac{1}{3}$，求3$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連接AC，∠CAB=22.5°，CD=2cm，則⊙O的半徑為$\sqrt{2}$cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，坐標平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐標分別為（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），D、E兩點在y軸上，則F點到y(tǒng)軸的距離為4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知點（1，3）在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸正半軸上，E是對角線BD的中點，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象又經過A、E兩點，點E的橫坐標為m，解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）求點C的橫坐標（用m表示）；
（3）當∠ABD=45°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某兒童商店銷售的一種玩具每件的標價是400元，經過兩次降價后，售價是256元，仍可盈利28%．
（1）求這種玩具每件的進價．
（2）求平均每次降價的百分率？

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