【題目】如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點B處測得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進150m到達點C，測得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

【答案】450米．

【解析】

過A作AE⊥CD垂足為E，設(shè)AE＝x米，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE＝x，CE＝x，根據(jù)BC＝BE﹣CE，得到關(guān)于x的方程，即可得出答案．

解：過A作AE⊥CD垂足為E，設(shè)AE＝x米，

在Rt△ABE中，tan∠B＝，

∴BE＝＝x，

在Rt△ABE中，tan∠ACD＝，

∴CE＝＝x，

∵BC＝BE﹣CE，

∴x﹣x＝150，

解得：x＝450．

答：小島A到公路BD的距離為450米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)拋物線過點和，對稱軸為直線．

（1）求二次函數(shù)的表達式和頂點的坐標．

（2）將拋物線在坐標平面內(nèi)平移，使其過原點，若在平移后，第二象限的拋物線上存在點，使為等腰直角三角形，請求出拋物線平移后的表達式，并指出其中一種情況的平移方式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AB，M，N是線段EF的兩個動點，且MN＝EF,若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點B重合，若底面圓的直徑為6cm，則正方形紙片上M，N兩點間的距離是____________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=－2x與二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋c的圖像交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè))，與其對稱軸交于點C．

（1）求點C的坐標；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點為D，點C與點D關(guān)于 x軸對稱，且△ACD的面積等于2.

① 求二次函數(shù)的解析式；

② 在該二次函數(shù)圖像的對稱軸上求一點P（寫出其坐標），使△PBC與△ACD相似.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD=90°，AD= 5，BD=3，點P從點A出發(fā)，沿折線AB- BC以每秒個單位長度的速度向終點C運動(點P不與點A、B、C重合)．在點P運動的過程中，過點P作AB所在直線的垂線．交邊AD或邊CD于點Q，以PQ為一邊作矩形PQMN，且QM=2．MN與BD在PQ的同側(cè)，設(shè)點P的運動時間為t(秒)，

(1)當t= 5時，求線段CP的長；

(2)求線段PQ的長(用含t的代數(shù)式表示)；

(3)當點M落在BD上時，求t的值；

(4)當矩形PQMN與ABCD重疊部分圓形為五邊形時，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市用5 000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11 000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍．

（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的蘋果定價為4元，超市在這兩次蘋果銷售中的盈利不低于4 100元，那么余下的蘋果最多多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB = AC，以AB為直徑的⊙O 分 別交AC，BC于點 D，E，過點B作⊙O的切線， 交 AC的延長線于點F．

(1) 求證：∠CBF =∠CAB；

(2) 若CD = 2，，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點E作⊙O的切線ED，AD⊥ED于D，直線ED交AB的延長線于點C．

（1）求證：AE平分∠CAD．

（2）若BC=2，CE=4，求⊙O的半徑．

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