Question

在平面直角坐標(biāo)系中，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC≌△DEF，其中點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上，點(diǎn)E、F在方格線上．請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)______度，再向左平移______個(gè)單位可與△ABC拼成一個(gè)正方形；
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁； 畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)P（1，-1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱圖形嗎？若成中心對(duì)稱圖形，寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不成中心對(duì)稱圖形，則說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，可以得出旋轉(zhuǎn)、平移規(guī)律；
（2）按照旋轉(zhuǎn)中心為P點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出△A₂B₂C₂；
（3）由于△A₂B₂C₂與△ABC都是等腰直角三角形，連接A₁A₂，C₁B₂，找出旋轉(zhuǎn)中心．
解答：解：（1）如圖，作FG⊥DG，則DF=2，F(xiàn)G=1，
∴∠FDG=30°，
∴順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度，向左平移2個(gè)單位；
（2）圖形如圖所示；

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為（1，0），
理由：△ABC為等腰直角三角形，A₁的對(duì)稱點(diǎn)為A₂，C₁的對(duì)稱點(diǎn)為B₂，
連接A₁A₂，C₁B₂，
交點(diǎn)為（1，0），即為對(duì)稱中心．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，要抓住“動(dòng)”與“不動(dòng)”，看圖是關(guān)鍵．