Question

下列數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的．

(1)圖中框內(nèi)的4個數(shù)有什么關(guān)系？

(2)在數(shù)陣圖中任意作一類似(1)中的框，設(shè)其中的一個數(shù)為x，那么其他三個數(shù)怎樣表示？

(3)如果框中四個數(shù)的和是136，能否求出這4個數(shù)？

(4)如果框中四個數(shù)的和是204，能否求出這4個數(shù)？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)框中同行中的兩個數(shù)都相差2，第二行的兩個數(shù)與第一行的相應(yīng)兩個數(shù)都相差10． (2)設(shè)左上角的數(shù)為x，則其他三個數(shù)可表示為x＋2，x＋10，x＋12． (3)設(shè)左上角的數(shù)為x，則x＋(x＋2)＋(x＋10)＋(x＋12)＝136．解得x＝28．所以這四個數(shù)分別為28、30、38、40． (4)不存在這樣的四個數(shù)，設(shè)左上角的數(shù)為x，則其他三個數(shù)可表示為x＋2，x＋10，x＋12．則x＋(x＋2)＋(x＋10)＋(x＋12)＝204，解得x＝45，它不是偶數(shù)，所以不存在這樣的四個數(shù)．