Question

（2009•贛州二模）如圖，拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象與x軸交于點(diǎn)（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，對(duì)于整個(gè)拋物線來(lái)說(shuō)，當(dāng)y≤0時(shí)，x的取值范圍是（ ）

A．0＜x≤3
B．-2≤x≤3
C．-1≤x≤3
D．x≤-1或x≥3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象，已知拋物線的對(duì)稱軸x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（3，0），可求另一交點(diǎn)，觀察圖象得出y≤0時(shí)x的取值范圍．
解答：解：因?yàn)閽佄锞�的對(duì)稱軸x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（3，0），
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（-1，0），
因?yàn)閽佄锞�開(kāi)口向上，當(dāng)y≤0時(shí)，-1≤x≤3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：利用了拋物線的對(duì)稱性以及拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．