4．若α是銳角，sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，則sinα•cosα=$\frac{7}{18}$．

分析 根據(jù)完全平方公式，可得正弦、余弦的平方和，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：由sinα+cosα=$\frac{4}{3}$平方，得
sin2α+2sinαcosα+cos2α=$\frac{16}{9}$．
2sinαcosα+1=$\frac{16}{9}$．
sinαcosα=$\frac{7}{18}$，
故答案為：$\frac{7}{18}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，解題過程中利用了平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．關(guān)于x的方程x2+3（2m-1）x+9m2+6=0，兩根之積是兩根之和的2倍，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{3}$或0D．-$\frac{3}{4}$或0

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15．計(jì)算：
（1）-$\sqrt{16}$+$\root{3}{64}$；                     
（2）-24×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）；
（3）（-3）2×|-$\frac{2}{9}$|-42÷（-2）4；
（4）-7×$（-\frac{22}{7}）$+26×$（-\frac{22}{7}）$-2×$\frac{22}{7}$．

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12．下面有8個(gè)算式，排成4行2列
2+2，2×2
3+$\frac{3}{2}$，3×$\frac{3}{2}$
4+$\frac{4}{3}$，4×$\frac{4}{3}$
5+$\frac{5}{4}$，5×$\frac{5}{4}$
…，…
（1）同一行中兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣？
（2）算式2014+$\frac{2014}{2013}$和2014×$\frac{2014}{2013}$的結(jié)果相等嗎？
（3）請(qǐng)你用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示這一規(guī)律．

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19．計(jì)算：
（1）$（{\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}}）÷\frac{2}{1-x}$
（2）$（π-1{）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}+{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$．

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9．解下列方程組或計(jì)算  
（1）$\left\{{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{2x+y=5}\end{array}}\right.$
（2）$（-\frac{3}{2}ab-2a）（-\frac{2}{3}{a^2}{b^2}）$．

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16．計(jì)算：（-2015）0+$\sqrt{12}$-2tan60°+（$\frac{1}{2}$）-1．

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13．計(jì)算：${（\frac{1}{2}）^{-1}}-{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^0}+|{-3}|$．

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14．買一個(gè)足球和一個(gè)籃球共需100元，買4個(gè)足球和一個(gè)籃球共需340元，問一個(gè)足球和一個(gè)籃球的售價(jià)分別是多少？（請(qǐng)完成解答）．
解：設(shè)買一個(gè)足球需x元，買一個(gè)籃球需y元，由題題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{（）}\\{（）}\end{array}\right.$
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=（）}\\{y=（）}\end{array}\right.$
答：買一個(gè)足球需80元，買一個(gè)籃球需20元．

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