Question

2．某股份有限公司根據(jù)公司實際情況，對本公司職工實行內(nèi)部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：
（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金m元；
（二）職工個人當(dāng)年治病花費的醫(yī)療費年底按表1的辦法分段處理：
表1

分段方式	處理方法
不超過150元（含150元）	全部由個人承擔(dān)
超過150元，不超過10000元 （不含150元，含10000元）的部分	個人承擔(dān)n%，剩余部分由公司承擔(dān)
超過10000元（不含10000元）的部分	全部由公司承擔(dān)

設(shè)一職工當(dāng)年治病花費的醫(yī)療費為x元，他個人實際承擔(dān)的費用（包括醫(yī)療費中個人承擔(dān)的部分和繳納的醫(yī)療公積金m元）為y元．
（1）由表1可知，當(dāng)0≤x≤150時，y=x+m；那么，當(dāng)150＜x≤10000時，y與x的函數(shù)關(guān)系式（用含m、n的方式表示）為y=150+m+（x-150）n%（150＜x≤10000）．
（2）該公司職員小陳和大李2010年治病花費的醫(yī)療費和他們個人實際承擔(dān)的費用如表2：
表2

職工	治病花費的醫(yī)療費x（元）	個人實際承擔(dān)的費用y（元）
小陳	300	280
大李	500	320

請根據(jù)表2中的信息，求m、n的值，并求出當(dāng)150＜x≤10000時，y關(guān)于x函數(shù)解析式；
（3）該公司職工個人一年因病實際承擔(dān)費用最多只需要多少元？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)150＜x≤10000時，個人承擔(dān)費用為：m是年初已出的，150是自理的，超過150的部分承擔(dān)n%．
（2）適合（1）關(guān)系式．代入即可求出m，n的值．
（3）即當(dāng)（2）中的式子中的x等于10000時，y的值．

解答 解：（1）y=150+m+（x-150）n%（150＜x≤10000）．
故答案是：y=150+m+（x-150）n%（150＜x≤10000）；
（2）解：由表2知，小陳和大李的醫(yī)療費超過150元而小于10000元，把（300，280），（500，320）代入表達式有：$\left\{\begin{array}{l}{150+m+（300-150）×n%}\\{150+m+（500-150）×n%=320}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{m=100}\\{n=20}\end{array}\right.$，
∴y=150+100+（x-150）×20%=$\frac{1}{5}$x+200，
∴y=$\frac{1}{5}$x+200（150＜x≤10000）；

（3）因超出10000元部分完全由公司承擔(dān)，所以個人實際承擔(dān)的費用最多只需
y=$\frac{1}{5}$×10000+220=2200（元）．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是弄清個人承擔(dān)費用為：m是年初已出的，150是自理的，超過150的部分承擔(dān)n%．