Question

若不等式ax+b＜0的解集為x＞-1，則a，b應(yīng)滿足的條件為（　�。�

• A、a＜0，且a=b
• B、a＞0，且a=b
• C、a＜0，且a=-b
• D、a＞0，且a=-b

Answer 1

分析：因為ax+b＜0，ax＜-b，而不等式解集x＞-1不等號改變了方向．因此可以確定運用不等式性質(zhì)3，可以求得a，b應(yīng)滿足的條件．

解答：解：不等式ax+b＜0可化為ax＜-b，
∵不等式ax+b＜0的解集是x＞-1，
∴a＜0；
而-

a

b

=-1，
∴b=a；
所以，a、b應(yīng)滿足的條件為：a＜0，a=b．不等式ax+b＜0可化為ax＜-b，
∵不等式ax+b＜0的解集是x＞-1，
∴a＜0；
而-

a

b

=-1，
∴b=a；
所以，a、b應(yīng)滿足的條件為：a＜0，a=b．
故選A．

點評：解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．