Question

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面積；
（2）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）過C點作CF⊥x軸于點F，則OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．根據(jù)S_△ABC=S_{四邊形EOFC}-S_△OAB-S_△ACE-S_△BCF代值計算即可．
（2）分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點P的坐標(biāo)．

解答：解：（1）S_△ABC=3×4-

1

2

×2×3-

1

2

×2×4-

1

2

×1×2=4；

（2）如圖所示：
P₁（-6，0）、P₂（10，0）、P₃（0，5）、P₄（0，-3）．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及圖形的面積的計算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差．