Question

某實(shí)驗(yàn)大棚的一種花草每天的需水量y（千克）與生長時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如折線圖所示．這些花草在第5天、第15天的需水量分別為1000千克、1500千克，在第20天后每天的需水量比前一天增加90千克．
（1）分別求出x≤20和x＞20時(shí)，y與x之間的關(guān)系式；
（2）如果這些花草每天的需水量大于或等于2200千克時(shí)需要進(jìn)行人工澆灌，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工澆灌？

Answer 1

解：（1）當(dāng)x≤20時(shí)，設(shè)y=kx+b．
根據(jù)題意，得：
，
解這個(gè)方程組，得：
，
∴當(dāng)x＜20時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=50x+750；
∴當(dāng)x=20時(shí)，y=50×20+750=1750；
當(dāng)x≥20時(shí)，根據(jù)題意，得y=90（x-20）+1750，
即y=90x-50．
∴當(dāng)x≥20時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=90x-50．

（2）當(dāng)y≥2200時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=90x-50．
解不等式90x-50≥2200．
得x≥25．
∴應(yīng)從第25天開始進(jìn)行人工灌溉．
分析：（1）設(shè)y=kx+b．把已知坐標(biāo)代入求出k，b的值．求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)x的取值求出各段的函數(shù)解析式；
（2）令y≥2200時(shí)，轉(zhuǎn)化為不等式問題求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，要求學(xué)生根據(jù)問題提供的信息讀懂圖象，并善于從圖象中得到正確的信息．要求學(xué)生將所給的函數(shù)圖象與其表示的實(shí)際意義聯(lián)系起來，并結(jié)合圖象分析和解決問題．