Question

某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2014年度進行一系列的促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和預算發(fā)現(xiàn)化妝品的年銷售量x萬件與年促銷量t萬元之間滿足：3-x與t+1成反比例函數(shù)，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷售量只能是1萬件．
（1）寫出x與t之間的函數(shù)關系式；
（2）該企業(yè)2014年的促銷費投入4萬元，則化妝品的年銷量是多少萬件？

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)化妝品的年銷售量x萬件與年促銷量t萬元之間滿足：3-x與t+1成反比例函數(shù)設出反比例函數(shù)的解析式，然后代入t=0時x=1即可求解；
（2）代入t=4求得x的值即可；

解答：解：（1）∵3-x與t+1成反比例函數(shù)，
∴設反比例函數(shù)的解析式為3-x=

k

t+1

，
∵不搞促銷活動，化妝品的年銷售量只能是1萬件，
∴當t=0時x=1，
∴3-1=k，
解得：k=2，
∴x=3-

2

t+1

；

（2）當t=4時，x=3-

2

t+1

=2.6，
故企業(yè)2014年的促銷費投入4萬元，則化妝品的年銷量是2.6萬件．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的模型，難度不大．