在證明三角形內(nèi)角和定理時，是否可以把三角形的三個角“湊”到BC邊上的一點P(如圖(1))？如果把三個角“湊”到三角形內(nèi)一點呢(如圖(2))？“湊”到三角形外一點呢(如圖(3))？你還能想出其他證法嗎？

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時，自己做了如下推理過程，請你幫他補充完整．
已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個內(nèi)角，那么這三個內(nèi)角的和等于多少？為什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E
∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠B=
∠2
∠2
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+
∠B
∠B
+
∠A
∠A
=180°（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步練習(xí)　　數(shù)學(xué)九年級下冊 題型：059

在證明三角形內(nèi)角和定理時，是否可以把三角形的三個角“湊”到BC邊上的一點P(如圖(1))？如果把三個角“湊”到三角形內(nèi)一點呢(如圖(2))？“湊”到三角形外一點呢(如圖(3))？你還能想出其他證法嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：鼎尖助學(xué)系列—同步練習(xí)(數(shù)學(xué) 九年級下冊)、證明的再認識(1) 題型：059

在證明三角形內(nèi)角和定理時，是否可以把三角形的三個角“湊”到BC邊上的一點P(如圖(1))？如果把三個角“湊”到三角形內(nèi)一點呢(如圖(2))？“湊”到三角形外一點呢(如圖(3))？你還能想出其他證法嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期末題 題型：解答題

小明在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時，自己做了如下推理過程，請你幫他補充完整．
已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個內(nèi)角，那么這三個內(nèi)角的和等于多少？為什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E
∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD （_________）
∴∠B=______（_________）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+______+______=180°（等量代換）

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