如圖,觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖①中:共有1個小立方體,其中1個看得見,0個看不見;如圖②中:共有8個小立方體,其中7個看得見,1個看不見;如圖③中:共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不見;…,則第⑥個圖中,看得見的小立方體有    個.
【答案】分析:由題意可知,共有小立方體個數(shù)為序號數(shù)×序號數(shù)×序號數(shù),看不見的小正方體的個數(shù)=(序號數(shù)-1)×(序號數(shù)-1)×(序號數(shù)-1),看得見的小立方體的個數(shù)為共有小立方體個數(shù)減去看不見的小正方體的個數(shù).
解答:解:n=1時,共有小立方體的個數(shù)為1,看不見的小立方體的個數(shù)為0個,看得見的小立方體的個數(shù)為1-0=1;
n=2時,共有小立方體的個數(shù)為2×2×2=8,看不見的小立方體的個數(shù)為(2-1)×(2-1)×(2-1)=1個,看得見的小立方體的個數(shù)為8-1=7;
n=3時,共有小立方體的個數(shù)為3×3×3=27,看不見的小立方體的個數(shù)為(3-1)×(3-1)×(3-1)=8個,看得見的小立方體的個數(shù)為27-8=19;

n=6時,共有小立方體的個數(shù)為6×6×6=216,看不見的小立方體的個數(shù)為(6-1)×(6-1)×(6-1)=125個,看得見的小立方體的個數(shù)為216-125=91.
故答案為:91.
點評:解決這類問題首先要從簡單圖形入手,抓住隨著“編號”或“序號”增加時,后一個圖形與前一個圖形相比,在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化,找出數(shù)量上的變化規(guī)律,從而推出一般性的結(jié)論.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

28、如圖,觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖①中:共有1個小立方體,其中1個看得見,0個看不見;如圖②中:共有8個小立方體,其中7個看得見,1個看不見;如圖③中:共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不見;…,則第⑥個圖中,看得見的小立方體有
91
個.

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