【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈,……,按此規(guī)律排列,則第⑨個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為_______.
【答案】111
【解析】
由已知圖形中小圓圈個(gè)數(shù),可知第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為3(n+1)+n2,由此代入求得第⑨個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù).
解:∵第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈:7=1+2+3+1=6+1=3×2+12;
第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈:13=2+3+4+22=3×3+22;
第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)圓圈:21=3+4+5+32=3×4+32;
…
∴第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為:3(n+1)+n2;
∴第⑨個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為:3×10+92=111;
故答案為:111.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為豐富綜合實(shí)踐活動(dòng),開(kāi)設(shè)了四個(gè)實(shí)驗(yàn)室如下:A.物理;B.化學(xué);C.信息;D.生物.為了解學(xué)生最喜歡哪個(gè)實(shí)驗(yàn)室,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個(gè)自己最喜歡的實(shí)驗(yàn)室,調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題
(1)求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠BAD=,求AD的長(zhǎng);
(3)試探究FB、FD、FA之間的關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,就學(xué)生每周閱讀時(shí)間隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果按性別整理如下:
女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
閱讀時(shí)間(小時(shí)) | 人數(shù) | 占女生人數(shù)百分比 |
4 | ||
5 | ||
6 | ||
2 |
根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題:
(1)在女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中, , ;
(2)此次抽樣調(diào)查中,共抽取了 名學(xué)生,學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)在 時(shí)間段;
(3)從閱讀時(shí)間在2~2.5小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)閱讀活動(dòng),恰好抽到男女生各一名的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,點(diǎn)H為CD上任意一點(diǎn)(不與C、D重合),過(guò)點(diǎn)H作CD的垂線,交BD于點(diǎn)E,連接AE.
(1)如圖1,線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,將△DHE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E、H、C在一條直線上時(shí),求證:AE+EH=CH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,.如果點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度分別為和.過(guò)點(diǎn)作,分別交、于點(diǎn)和,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)連結(jié)、,若四邊形為平行四邊形,求的值;
(2)連結(jié),設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式,并求的最大值;
(3)若與相似,求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】威麗商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:有一組鄰邊均和一條對(duì)角線相等的四邊形叫做鄰和四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,∠ABC=70°,∠BAC=40°,∠ACD=∠ADC=80°,求證:四邊形ABCD是鄰和四邊形.
(2)如圖2,是由50個(gè)小正三角形組成的網(wǎng)格,每個(gè)小正三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),已知A,B,C三點(diǎn)的位置如圖,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中標(biāo)出所有的格點(diǎn)D,使得以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為鄰和四邊形.
(3)如圖3,△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=4,若存在一點(diǎn)D,使四邊形ABCD是鄰和四邊形,求鄰和四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)xOy中,某一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的y=的圖象交于A(1,m)、B(n,﹣1)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求的值.
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