一張圓心角為45°的扇形紙片按如圖方法剪成一個邊長為1的正方形，正方形的四個頂點分別在扇形的半徑和弧上，那么這個扇形紙片的面積是
 
．
考點：勾股定理,圓的認識
專題：
分析：先求出扇形的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積．
解答：解：如圖1，連接OD，
∵四邊形ABCD是邊長為1的正方形，
∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，
∵∠AOB=45°，
∴OB=AB=1，
由勾股定理得：OD=
22+12
=
5
，
∴扇形的面積是
45π×(
5
)2
360
=
5
8
π；
故答案是：
5
8
π．
點評：本題考查了正方形性質(zhì)，勾股定理，扇形的面積公式的應用，解此題的關鍵是求出扇形的半徑，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
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眾志成城，抗震救災．某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
 
．

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解方程
（1）（x-3）2-9=0
（2）x2-2x-5=0．

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如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，P為直線l3上一點，A、B分別是直線l1、l2上的不動點．其中PA與l1相交為∠1，PA、PB相交為∠2，PB與l2相交為∠3．
（1）若P點在線段CD（C、D兩點除外）上運動，問∠1、∠2、∠3之間的關系是什么？這種關系是否變化？
（2）若P點在線段CD之外時，∠1、∠2、∠3之間的關系有怎樣？說明理由．

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（1）計算：（
1
2
）-1-
1
3
tan60°-（3.14-π）0+
1
3

（2）解不等式組：
x+3＜4
3x+6
4
≥x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次方程（x+2）2-52=0的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（1+
1
m-2
）÷
m2-1
m-2
，其中m=-5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程（組）
①x2+10x+21=0；
②
2x+3y=2
y=x-1

（2）利用（1）中解方程（組）使用的方法，可求得方程組
x2+10y+31=0
y=x-1
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）（2x+1）-（x-1）
（2）2（2ab2-a）-2a-4ab2+5．

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