Question

下列運算結果正確的是（ ）
①2x³-x²=x  ②x³•（x⁵）²=x¹³   ③（-x）⁶÷（-x）³=x³   ④（0.1）^-2•10^-1=10．
A．①②
B．②④
C．②③
D．②③④

Answer 1

【答案】分析：①2x³-x²中的兩項不為同類項，不能化簡，本選項錯誤；
②原式第二個因式利用冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算，可得出結果，作出判斷；
③先利用同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變指數(shù)相減計算，然后根據(jù)-1的奇次冪為-1化簡，可得出結果，作出判斷；
④把原式兩個因式分別利用負指數(shù)公式化簡，約分后即可得到結果，作出判斷．
解答：解：①2x³-x²中的兩項不為同類項，故為最簡結果，不能化簡，本選項錯誤；
②x³•（x⁵）²=x³•x¹⁰=x¹³，本選項正確；
③（-x）⁶÷（-x）³=（-x）^6-3=-x³，本選項錯誤；
④（0.1）^-2•10^-1=•=10，本選項正確，
則運算結果正確的是②④．
故選B
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：合并同類項，同底數(shù)冪的乘法、除法運算，冪的乘方運算，以及負指數(shù)公式的運用，熟練掌握法則及公式是解本題的關鍵．