下列各式中，由左邊到右邊的變形是因式分解且正確的是（　�。�
A、（a+b）（a-b）=a2-b2
B、
1
a+1
+
2
a+1
=
3
a+1
C、a2+ab-2b2=（a-b）（a+2b）
D、a3-a2-a+1=（a-1）（a+1）2
分析：根據(jù)因式分解是把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式的定義，利用排除法求解．
解答：解：A、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；
B、是分式加法，不是因式分解，錯誤；
C、是十字相乘法分解因式，正確；
D、是分組分解法，應為a3-a2-a+1=（a-1）2（a+1），錯誤；
故選C．
點評：本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，然后進行正確的因式分解．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列各式中，由左邊到右邊的變形是因式分解且正確的是


  1. A.
    （a+b）（a-b）=a2-b2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    a2+ab-2b2=（a-b）（a+2b）
  4. D.
    a3-a2-a+1=（a-1）（a+1）2

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•資陽）下列各式中，由左邊到右邊的變形是因式分解且正確的是（ ）
A．（a+b）（a-b）=a2-b2
B．
C．a(chǎn)2+ab-2b2=（a-b）（a+2b）
D．a(chǎn)3-a2-a+1=（a-1）（a+1）2

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（2003•資陽）下列各式中，由左邊到右邊的變形是因式分解且正確的是（ ）
A．（a+b）（a-b）=a2-b2
B．
C．a(chǎn)2+ab-2b2=（a-b）（a+2b）
D．a(chǎn)3-a2-a+1=（a-1）（a+1）2

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年四川省資陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•資陽）下列各式中，由左邊到右邊的變形是因式分解且正確的是（ ）
A．（a+b）（a-b）=a2-b2
B．
C．a(chǎn)2+ab-2b2=（a-b）（a+2b）
D．a(chǎn)3-a2-a+1=（a-1）（a+1）2

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