【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E、D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=﹣x2+2x+3；（2）C（0，3），D（1，4）

【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求二次函數(shù)解析式即可；

（2）二次函數(shù)解析式中令x=0，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，將二次函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).

試題解析：（1）由點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）得

，

解得： ，

∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3；

（2）對于拋物線y=﹣x2+2x+3，令x=0，得到y=3，

∴C（0，3），

∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴頂點(diǎn)D（1，4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F，若四邊形DCFE的周長為18cm，AC的長6cm，則AD的長為（　�。�

A. 13cmB. 12cmC. 5cmD. 8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的多3人.

（1）求第四組的人數(shù)（用含a,b的整式表示）

（2）試判斷a=1，b=2時(shí)，是否滿足題意

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC三頂點(diǎn)A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱．

（1）直接寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)；

（2）畫出△A'B'C'；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列式子：；；；……．

(1)請寫出第4個(gè)等式：___________；

(2)請寫出第n個(gè)等式____________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗家在裝修，雖然房間比較小，但是小麗總想睡1.8米寬的大床，那樣抱著她的大娃娃睡多好啊，媽媽說：“你已經(jīng)八年級了，自己設(shè)計(jì)一下，怎樣可以把1.8米寬的床放好，并且還比較美觀？”下面是小麗的第一次設(shè)計(jì)圖：1.8米寬的床一般長2.2米，床頭柜一般需要50cm，門寬80cm，只能往房里開。

媽媽看了設(shè)計(jì)圖以后，懷疑地說：“像你這樣設(shè)計(jì)，門好像打不開啊。”請通過計(jì)算說明，此時(shí)門能否完全打開？

小麗考慮將家具整體平移一下，她又設(shè)計(jì)了第二種方案，這時(shí)媽媽看了一會，問小麗：“你確定門能完全打開？”，小麗得意地笑了，請通過計(jì)算說明為什么這次可以了.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式．

方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．

方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費(fèi)40元．

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費(fèi)用為y1（元），選擇方式二的總費(fèi)用為y2（元）．

（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？

（3）若小亮計(jì)劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費(fèi)方式更劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需再添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）

A. AB=DB，∠ A=∠ D B. DB=AB，AC=DE C. AC=DE，∠C=∠E D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D

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同步練習(xí)冊答案