Question

已知關(guān)于x的方程x²＋kx－2＝0的一個解與方程解相同．

（1）求k的值；（2）求方程x²＋kx－2＝0的另一個根．

 

Answer 1

【答案】

（1）-1；（2）-1．

【解析】

試題分析：（1）由題,可以先把的解求出來,x=2,然后代入一元二次方程, 4+2k-2=0，求得k的值-1；（2）方法一:由(1)知k=-1,代入一元二次方程,有x²-x-2=0,求解得x₁=2,x₂=-1;方法二:方程一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，，一個根是2, =-2,所以另外一個根為-1.

試題解析：（1）方程兩邊同乘以x-1得，

x+1=3（x-1），

x=2，

經(jīng)檢驗是原方程的解，所以x=2,

把x=2代入方程x²+kx-2=0，

得4+2k-2=0，

所以k=-1．

（2）方法一:由(1)知k=-1,代入一元二次方程,

有x²-x-2=0,

(x+1)(x-2)=0,

求解得x₁=2,x₂=-1.

方法二:方程一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，，一個根是2, =-2,所以另外一個根為-1.

考點：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系.