【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，且BD＝BC＝AD，則∠CDF的度數(shù)為_____．

【答案】18°

【解析】

設(shè)∠A＝α，可得∠ABD＝α，∠C＝∠BDC＝2α，∠ABC＝2α，再根據(jù)△ABC中，∠A+∠ABC+∠C＝180°，即可得到∠C的度數(shù)，再根據(jù)DF⊥BC，即可得出∠CDF的度數(shù)．

解：∵AB＝AC，BD＝BC＝AD，

∴∠ACB＝∠ABC，∠A＝∠ABD，∠C＝∠BDC，

設(shè)∠A＝α，則∠ABD＝α，∠C＝∠BDC＝2α，∠ABC＝2α，

∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠C＝180°，

∴α+2α+2α＝180°，

∴α＝36°，

∴∠C＝72°，

又∵DF⊥BC，

∴Rt△CDF中，∠CDF＝90°﹣72°＝18°，

故答案為：18°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電信公司推出甲、乙兩種收費(fèi)方式供手機(jī)用戶選擇：

甲種方式：每月收月租費(fèi)5元，每分鐘通話費(fèi)為元；

乙種方式：不收月租費(fèi)，每分鐘通話費(fèi)為元；

請(qǐng)分別寫(xiě)出甲乙兩種收費(fèi)方式每月付費(fèi)、元與通話時(shí)間分鐘之間函數(shù)表達(dá)式；

如何根據(jù)通話時(shí)間的多少選擇付費(fèi)方式，請(qǐng)給出你的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），

則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（Ⅰ）點(diǎn)P（﹣2，3）的“3屬派生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為　 　；

（Ⅱ）若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為（3，﹣9），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅲ）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有火車(chē)車(chē)皮和貨車(chē)可供租用，貨主準(zhǔn)備租用火車(chē)車(chē)皮和貨車(chē)運(yùn)輸一批物資，已知以往用這種火車(chē)車(chē)皮和貨車(chē)運(yùn)貨情況如下表：

第一次

第二次

火車(chē)車(chē)皮（節(jié)）

6

8

貨車(chē)（輛）

15

10

累計(jì)運(yùn)貨（噸）

360

440

（1）每節(jié)火車(chē)車(chē)皮和每輛貨車(chē)平均各裝物資多少噸？

（2）若貨主需要租用該公司的火車(chē)車(chē)皮7節(jié)，貨車(chē)10輛，剛好運(yùn)完這批貨物，如按每噸付運(yùn)費(fèi)60元，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總額為多少元？

（3）若貨主共有300噸貨，計(jì)劃租用該公司的火車(chē)車(chē)皮或貨車(chē)正好（每節(jié)車(chē)皮和每輛貨車(chē)都滿載）把這批貨運(yùn)完，該公司共有哪幾種運(yùn)貨方案？寫(xiě)出所有的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測(cè)旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)： ≈1.73， ≈1.41．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50 臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn) 450 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．

（1）現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器；

（2）生產(chǎn) 3000 臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)＝－x＋2，＝4x－5，＝x＋4，若無(wú)論 x取何值，y 總?cè)?/span> ，， 中的最大值，則 y的最小值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車(chē)追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車(chē)返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá)．設(shè)小明在途的時(shí)間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：

①EF=BE+CF；

②∠BOC=90°+∠A；

③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；

④設(shè)OD=m，AE+AF=n，則．

其中正確的結(jié)論是____．（填序號(hào)）

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