精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，OB=8，OC=4，則△BDO的面積為________．

10
分析：根據折疊的性質得出BD=OD，設DO=DB=xcm，在RT△OCD中利用勾股定理即可得出BD的長度，因為OC為高，利用三角形的面積公式求出△BDO的面積．
解答：∵BC∥AO，
∴∠BOA=∠OBC，
根據翻折不變性得，∠A1OB=∠BOA，
∴∠OBC=∠A1OB，
∴DO=DB．
設DO=DB=xcm，
則CD=（8-x）cm，
又∵OC=4，
∴（8-x）2+42=x2，
解得x=5．
∴BD=5，
∴S△BDO=×5×4=10；
故答案為：10．
點評：本題考查了翻折變換、勾股定理及三角形的面積，解答本題的關鍵是得出DO=DB，利用勾股定理得出BD的長度，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、（北師大版）如圖在直角坐標系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經過平移以后得到的．左圖案中左右眼睛的坐標分別是（-4，2）、（-2，2），右圖中左眼的坐標是（3，4），則右圖案中右眼的坐標是
（5，4）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖 在直角坐標系中第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次又變換△OA2B2第三次變換成△OA3B3，已知：A（1，3）A1（-2，-3）A2（4，3）A3（-8，-3）；B（2，0）B1（-4，0）B2（8，0）B3（-16，0）
（1）觀察每次變化前后的三角形有何變化，找出其中的規(guī)律，按此變化規(guī)律變換成△0A4B4則點A4的坐標為
（16，3）
，點B4的坐標為
（32，0）
．
（2）若按第（1題）中找到的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到的△OAnBn推測點An坐標為
（（-1）n•2n，（-1）n•3）
，點Bn坐標為
（（-1）n•2n+1，0）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，OA=8，OC=4，則△BDO的面積為
 
，點A1的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在直角坐標系中，二次函數y=x2-4x+k的頂點是C，與x軸相交于A，B兩點（A在B的左邊）．
（1）若點B的橫坐標xB滿足5＜xB＜6，求k的取值范圍；
（2）若tan∠ACB=
43
，求k的值；
（3）當k=0時，點D，E同時從點B出發(fā)，分別向左、向右在拋物線上移動，點D，E在x軸上的正投影分別為M，N，設BM=m（m＜OB），BN=n，當m，n滿足怎樣的等量關系時，△ODE的內心在x軸上？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在直角坐標系中，△AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），則A點的坐標是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案