如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的角平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則E、F關(guān)于AD對(duì)稱,為什么?

答案:
解析:

  解:因?yàn)锳D為∠BAC的角平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,所以DE=DF,因此D在EF的垂直平分線上,由于∠AED=∠AFD=90°,DE=DF,AD=AD,所以△ADE≌△ADF,所以AE=AF,所以A在EF的垂直平分線上,所以AD垂直平分EF,所以E、F關(guān)于AD對(duì)稱.

  分析:本題要判斷E、F是否關(guān)于AD對(duì)稱,只要利用成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)就可以判定了,由已知條件可知EF的連線被AD垂直平分,因此兩點(diǎn)就關(guān)于AD對(duì)稱.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案