Question

蓮花山公園管理處計劃購買甲、乙兩種花木共6000株，甲種花木每株0.5元，乙種花木每株0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種花木的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批花木共用了3600元，求甲、乙兩種花木各購買了多少株？
（2）若要使這批花木的成活率不低于93%，且購買花木的總費用最低，應如何選購花木？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)一元一次方程的應用，可得答案；
（2）根據(jù)成活率，可得一元一次不等式，根據(jù)解一元一次不等式，可得不等式的解集，根據(jù)花木的費用，可得一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：（1）設購買甲種花木x株，乙種花木（6000-x）株，由題意得
0.5x+0.8（6000-x）=3600，
解得x=4000，6000-x=2000，
答：購買甲種花木4000株，乙種花木2000株；
（2）設購買花木的總費用為y元，由題意得
y=0.5x+0.8（6000-x），
即y=-0.3x+4800，
∵成活率不低于93%，
∴90%x+95%（6000-x）≥6000×93%
解得x≤2400．
函數(shù)y=-0.3x+4800，y隨x的增大而減小，
當x=2400時，y取最小值
答：購買甲種花木2400株，乙種花木3600株，總費用最低．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，（1）根據(jù)等量關系列一元一次方程是解題關鍵；（2）先由費用得出一次函數(shù)，再有成活率得出x的取值范圍，最后由一次函數(shù)的性質(zhì)得出答案．