【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

【答案】C

【解析】

由點I是△ABC的內心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，從而求得∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圓內接四邊形的外角等于內對角可得答案．

∵點I是△ABC的內心，

∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，

∵∠AIC=124°，

∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）

=180°﹣2（∠IAC+∠ICA）

=180°﹣2（180°﹣∠AIC）

=68°，

又四邊形ABCD內接于⊙O，

∴∠CDE=∠B=68°，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)期間，揚州某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖）．規(guī)定：同一日內，顧客在本商場每消費滿100元就可以轉動轉盤一次，商場根據(jù)轉盤指針指向區(qū)域所標金額返還相應數(shù)額的購物券，某顧客當天消費240元，轉了兩次轉盤．

（1）該顧客最少可得 元購物券，最多可得 元購物券；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+4與y軸交于A點，與x軸交于點B，經(jīng)過A點的直線l2與直線l1所夾的銳角為45°．

（1）過點B作CB⊥AB，交l2于C，求點C的坐標．

（2）求l2的函數(shù)解析式．

（3）在直線l1上存在點M，直線l2上存在點N，使得點A、O、M、N四點組成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：1．第三組的頻數(shù)是12．請你回答：

（1）本次活動共有 件作品參賽；

（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么第四組對應的扇形的圓心角是 度。

（3）本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優(yōu)秀獎若干名，對一、二等獎作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)九年級某班50名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關于該班50名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是（　　）

A. 平均數(shù)是6.5

B. 中位數(shù)是6.5

C. 眾數(shù)是7

D. 平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達C處，測得∠BCP=30°，求這條河的寬．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．

（1）∠1與∠2有什么關系，為什么？

（2）BE與DF有什么關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是____________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對角線相交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．

（1）求證：DE⊥BE；

（2）如果OE⊥CD，求證：BD·CE=CD·DE．

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