Question

已知關(guān)于x的一元二次方程a－（2a+3）x+a+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）．

A．a(chǎn)>

B．a(chǎn)≥-

C．a(chǎn)≥-且a≠0

D．a(chǎn)>且a≠0

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根可得根的判別式△，即可得到關(guān)于k的不等式，再結(jié)合一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即可得到結(jié)果.
由題意得△，解得
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是且a≠0
故選C.
考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．