Question

解不等式

4+3x

6

≤

1+2x

3

+1，并寫(xiě)出它的非正整數(shù)解．

Answer 1

分析：根據(jù)解不等式的一般步驟解答即可，一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，然后寫(xiě)出非正整數(shù)即可．

解答：解：去分母得，4+3x≤2（1+2x）+6，
去括號(hào)，得4+3x≤2+4x+6，
移項(xiàng)，得3x-4x≤2+6-4，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，-x≤4，
系數(shù)化為1得，x≥-4，
所以，這個(gè)不等式的非正整數(shù)解為-4、-3、-2、-1、0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．