Question

某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式．
（2）兩種租書(shū)方式每天的收費(fèi)是多少元？（x＜100）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)使用會(huì)員卡的租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系為y=kx+b，使用租書(shū)卡的租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系為y₁=k₁x，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）由租金總費(fèi)用÷租書(shū)時(shí)間就可以求出每天的租書(shū)費(fèi)用．

解答：解：（1）設(shè)使用會(huì)員卡的租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系為y=kx+b，使用租書(shū)卡的租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系為y=k₁x，由題意，得

20=b 50=100k+b

，50=100k₁，
解得：

k=0.3 b=20

，k₁=0.5，
故y=0.3x+20，y₁=0.5x．
答：使用會(huì)員卡的關(guān)系為y=0.3x+20，使用租書(shū)卡的關(guān)系為y₁=0.5x；
（2）用租書(shū)卡的方式租書(shū)，每天租書(shū)的收費(fèi)為50÷100=0.5元；用會(huì)員卡的方式租書(shū)，每天租書(shū)的收費(fèi)為（50-20）÷100=0.3元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象及使用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．