在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形,下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案,其中正確的是(      )

A.測(cè)量對(duì)角線是否相互平分                B.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等

C.測(cè)量對(duì)角線是否相等                    D.測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:根據(jù)矩形的判定定理有:(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(3)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形.A、對(duì)角線是否相互平分,能判定平行四邊形;B、兩組對(duì)邊是否分別相等,能判定平行四邊形;C、一組對(duì)角是否都為直角,不能判定形狀;D、其中四邊形中三個(gè)角都為直角,能判定矩形.故選D

考點(diǎn):矩形的判定

點(diǎn)評(píng):本題考查的是矩形的判定定理,難度簡(jiǎn)單

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形.下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方法:①測(cè)量對(duì)角線是否互相平分;②測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等;③測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角;④測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角.其中正確的是
(填序號(hào)從小到大).

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在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師要求同學(xué)們先做下面的“循環(huán)分割”操作,然后再探索規(guī)律:
如圖1,是一等腰梯形紙片,其腰長(zhǎng)與上底長(zhǎng)相等,且底角分別60°和120°,按要求開始操作(每次分割,紙片均不得留有剩余);
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第1次分割:將原等腰梯形紙片分割成3個(gè)等邊三角形;
第2次分割:將上次分割出的一個(gè)等邊三角形分割成3個(gè)全等的等腰梯形,然后將剛分割出的一個(gè)等腰梯形分割成3個(gè)等邊三角形;
以后按第2次分割的方法進(jìn)行下去…請(qǐng)解答下列問題:
(1)請(qǐng)你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案;
(2)若原等腰梯形的面積為a,請(qǐng)你通過(guò)操作、觀察,將第2次,第3次分割后所得的一個(gè)最小等邊三角形的面積分別填入下表:
 
分割次數(shù)(n) 1 2 3
一個(gè)最小等邊三角形的面積(S)
1
3
a
   
(3)請(qǐng)你猜想,分割所得的一個(gè)最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系?(請(qǐng)直接用含a的式子表示,不需寫推理過(guò)程)

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(2012•平谷區(qū)二模)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為18cm,寬為14cm的長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)腰為12cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上).小明同學(xué)按老師要求畫出了如圖的設(shè)計(jì)方案示意圖,請(qǐng)你畫出與小明的設(shè)計(jì)方案不同的所有滿足老師要求的示意圖,并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種情況下剪下的等腰三角形的面積最。ê∶鞯脑O(shè)計(jì)方案示意圖).

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(A題)小明家準(zhǔn)備建造長(zhǎng)為28米的蔬菜大棚,示意圖如圖1.它的橫截面為如圖2所示的四邊形ABCD,已知AB=3米,BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到BC的距離DE為1米.矩形棚頂ADD′A′及矩形DCC′D′由鋼架及塑料薄膜制作,造價(jià)為每平方米120元,其它部分(保溫墻體等)造價(jià)共9250元,則這個(gè)大棚的總造價(jià)為多少元?(精確到1元)
(下列數(shù)據(jù)可供參考
2
=1.41,
3
=1.73,
5
=2.24,
29
=5.39,
34
=5.83)
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(B題)如圖,河邊有一條筆直的公路l,公路兩側(cè)是平坦的草地.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師要求測(cè)量河對(duì)岸B點(diǎn)到公路的距離,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案.要求:
(1)列出你測(cè)量所使用的測(cè)量工具;
(2)畫出測(cè)量的示意圖,寫出測(cè)量的步驟;
(3)用字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù),求出B點(diǎn)到公路的距離.
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