Question

7．已知兩條線段的長分別為$\sqrt{2}$cm、$\sqrt{3}$cm，那么能與它們組成直角三角形的第三條線段是（　�。�

• A． 1cm
• B． $\sqrt{5}$cm
• C． 5cm
• D． 1cm或$\sqrt{5}$cm

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理列出方程求解即可，有第三邊是斜邊或者是直角邊兩種情況．

解答 解：根據(jù)勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三邊是斜邊或者是直角邊兩種情況．
當?shù)谌�邊是斜邊時，第三邊=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{5}$（cm），
當?shù)谌�邊是直角邊時，第三邊=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=1（cm）．
故選D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，然后進行計算．