Question

小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗．
（1）他們在一次實驗中共做了60次試驗，試驗的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

①填空：此次實驗中“3點(diǎn)朝上”的頻率為

 

；
②小紅說：“根據(jù)實驗，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率最小．”她的說法正確嗎？為什么？
（2）小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．

Answer 1

分析：（1）①由于實驗中“3點(diǎn)朝上”的次數(shù)有6次，總數(shù)為60，由此即可得到此次實驗中“3點(diǎn)朝上”的頻率；
②小紅的說法不正確，因為利用頻率估計概率實驗次數(shù)必須比較多，重復(fù)實驗，頻率才慢慢接近概率．
（2）首先可以求出點(diǎn)數(shù)之和的所有可能情況，然后利用概率的定義即可得到概率最大的點(diǎn)數(shù)之和．

解答：解：（1）①∵實驗中“3點(diǎn)朝上”的次數(shù)有6次，總數(shù)為60，
∴此次實驗中“3點(diǎn)朝上”的頻率為6÷60=0.1；

②小紅的說法不正確，
∵利用頻率估計概率實驗次數(shù)必須比較多，重復(fù)實驗，頻率才慢慢接近概率，
∴而她的實驗次數(shù)太少，沒有代表性，
∴小紅的說法不正確；

（2）兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和可能情況：
，，，
，，，
∴和為2的有1種，
和為3的有2種，
和為4的有3種，
和為5的有4種，
和為6的有5種，
和為7的有6種，
和為8的有5種，
和為9的有4種，
和為10的有3種，
和為11的有2種，
和為12的有1種，
兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7時的概率最大，
最大概率為：6÷36=

1

6

．

點(diǎn)評：此題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，也考查了利用頻率估計概率的思想，解題的關(guān)鍵正確理解題意，根據(jù)題意列出樹狀圖或列表才能求出所有可能情況，然后才能接近問題．