Question

5．一元二次方程兩個根為1和3，那么這個方程為（　�。�

• A． x²+4x+3=0
• B． x²+4x-3=0
• C． x²-4x+3=0
• D． x²-4x-3=0

Answer 1

分析 結(jié)合選項設(shè)出一元二次方程為x²+ax+b=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可找出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)選項可設(shè)一元二次方程為x²+ax+b=0，
∵該方程兩個根為1和3，
∴有$\left\{\begin{array}{l}{-a=1+3}\\{b=1×3}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=3}\end{array}\right.$．
即該一元二次方程為x²-4x+3=0．
故選C．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及用待定系數(shù)法求方程系數(shù)，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于a、b的二元一次方程組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要牢牢記住根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．