14、如圖，在△ABC中，OB、OC分別是∠B和∠C的角平分線，過點O作EF∥BC，交AB、AC于點E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周長為
18
．
分析：利用已知給出的平行線及角平分線的性質(zhì)可得到許多對角是相等的，根據(jù)等校對等邊的性質(zhì)可得線段相等，進(jìn)行等量代換周長可得．
解答：解：∵EF∥BC，
∴∠2=∠3．
又BD是∠ABC的平分線，
∴∠1=∠3．
∴∠2=∠1．
于是ED=EB．
同理，F(xiàn)D=FC．
△AEF的周長為：（AE+ED）+（AF+FD）=（AE+EB）+（AF+FC）=10+8=18．
故答案為18．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義幾等腰三角形的判定；根據(jù)等角對等邊，可以將周長轉(zhuǎn)化為三角形兩邊長，有效的對線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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