4．（1）解方程：x2-1=2（x+1）
（2）計(jì)算：2cos30°-tan45°-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$．

分析 （1）先移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，再用十字相乘法分解因式對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后解方程；
（2）代入特殊角的三角函數(shù)值，求解即可．

解答 解：（1）x2-1=2（x+1），
移項(xiàng)，得x2-1-2x-2=0，即x2-2x-3=0，
分解因式，得（x-3）（x+1）=0，
解得x1=3，x2=-1．
（2）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1-$\sqrt{{（1-\sqrt{3}）}^{2}}$
=$\sqrt{3}$-1-（$\sqrt{3}$-1）
=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解法解方程以及特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)用十字相乘法分解因式以及牢記特殊角的三角函數(shù)值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙Q交坐標(biāo)軸于A，B，C，D，點(diǎn)P在弦EB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BC平分∠ABP．
（1）求證：$\widehat{AC}$=$\widehat{EC}$；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），求AB-BE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x、y，剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬也分別為x，y．
（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）
（2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時(shí)，求S（π取3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：
+（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6
（1）求所捂的多項(xiàng)式；
（2）若x是$\frac{1}{4}$x=-$\frac{1}{2}$x+3的解，求所捂多項(xiàng)式的值；
（3）若x為正整數(shù)，任取x幾個(gè)值并求出所捂多項(xiàng)式的值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（4）若所捂多項(xiàng)式的值為144，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，OE為∠AOD的平分線(xiàn)，∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大�。�
解：∵∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，
∴∠EOC=4∠∠COD=60°，
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°，
∵OE為∠AOD的平分線(xiàn)，
∴∠AOD=2∠EOD=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：
（1）（-$\sqrt{3}$）2-2$\sqrt{18}$+（1+$\sqrt{2}$）2010（$\sqrt{2}$-1）2011+|1-$\sqrt{2}$|+（$\sqrt{5}+π$）0
（2）（2x-7y）（3x+4y-1）
（3）（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線(xiàn)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象的原因，可以為（　�。�
A．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)
B．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離
C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
D．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD=12m，DE=18m，小明和小華的身高都是1.5m，同一時(shí)刻小明站在E處，影子落在坡面上，影長(zhǎng)為2m，小華站在平地上，影子也落在平地上，影長(zhǎng)為1m，則塔高AB是22.5米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．有一根10米長(zhǎng)的繩子，第一天截去一半，第二天截去剩下部分的一半，如此截下去，第五天后剩下$\frac{5}{16}$米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案