計算
2000×2001×2002×2003+1
所得的結(jié)果是
 
．
分析：將2000×2001×2002×2003轉(zhuǎn)化為[2000×（2000+3）]×[（2000+1）×（2000+2）]=（20002+3×2000）（20002+3×2000+2）=（20002+3×2000）2+2×（20002+3×2000），則2000×2001×2002×2003+1可組成完全平方式（20002+3×2000+1）2，求出其算術(shù)平方根即可．
解答：解：∵2000×2001×2002×2003+1，
=[2000×（2000+3）]×[（2000+1）×（2000+2）]+1，
=（20002+3×2000）（20002+3×2000+2）+1，
=（20002+3×2000）2+2×（20002+3×2000）+1，
=（20002+3×2000+1）2，
∴
2000×2001×2002×2003+1
=20002+3×2000+1=4 000 000+6000+1=4 006 001．
故答案為：4 006 001．
點評：本題考查了二次根式的化簡計算，解題的關(guān)鍵是將2000×2001×2002×2003首尾相乘，使根號內(nèi)的式子轉(zhuǎn)化為完全平方式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種進口小麥種子在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：
每批粒數(shù)m 200 250 300 500 1000 2000 4000
發(fā)芽的粒數(shù) 194 241 283 486 952 1910 3810
發(fā)芽的頻率
m
n
              
（1）計算并填寫表中的頻率；
（2）這種進口小麥發(fā)芽的概率估計值約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•恩施州）小丁每天從某報社以每份0.5元買進報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果每月以30天計算，小丁每天至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：
運輸工具 途中平均速度
（千米/時）		 運費
（元/千米）		 裝卸費用
（元）
火車 100 15 2000
汽車 80 20 900
（1）如果選擇汽車的總費用比選擇火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答．
（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，
①請計算本市與A市之間的路程是多少千米時，兩種運輸方式費用相同？
②你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運往其他地區(qū)銷售．你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？（請直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一大批種子中抽取若干批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
種子粒 50 100 200 500 1000 2000 5000
發(fā)芽種子粒數(shù) 46 92 185 460 915 1821 4509
（1）計算各批種子發(fā)芽頻率；（精確到0．O1）
（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性估計種子發(fā)芽的概率．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某糧庫一周前存有糧食100噸，本周內(nèi)糧庫進出糧食的記錄如下（運進為正）
時間 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
進、出記錄 +35 -20 -30 +25 -24 +50 -26
（1）通過計算，說明本周內(nèi)哪天糧庫剩下的糧食最多？
（2）若運進的糧食為購進的，購買價為2000元/噸，運出的糧食為賣出的，賣出價為2300元/噸，則這一周的利潤為多少？
（3）若每周平均進出的糧食數(shù)量大致相同，問：再過幾周糧庫存糧食達到200噸？

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同步練習(xí)冊答案