Question

代數(shù)和-1×2008+2×2007-3×2006+4×2005+…-1003×1006+1004×1005的個位數(shù)字是

-12

．

Answer 1

分析：先算出1×2008，2×2007，3×2006，4×2005，5×2004，6×2003，7×2002，8×2001，9×2000，10×1999…的個位數(shù)字，從中得出規(guī)律，再計算其和．

解答：解：1×2008，2×2007，3×2006，4×2005；5×2004，6×2003，7×2002，8×2001；9×2000，10×1999，11×1998，12×1997；13×1996，14×1995，15×1994，16×1993，的個位數(shù)字分別為
8，4，8，0，0；8，4，8，0，0；8，4，8，0，0；8，…
而1004÷5=200…4，
其個位數(shù)字和為（-8+4-8+0-0+8-4+8-0+0）×100-8+4-8+0=-12．
故答案為-12．

點(diǎn)評：此題首先發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字規(guī)律為5個一循環(huán)，符號是奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，由此找出規(guī)律解決問題．