連接邊長為1的正方形對邊中點(diǎn)，可將一個正方形分成2個大小相同的長方形，選右邊的長方形進(jìn)行第二次操作，又可將這個長方形分成2個更小的正方形…重復(fù)這樣的操作，經(jīng)過仔細(xì)地觀察與思考，猜想的值等于    ．
【答案】分析：由圖中可知：+（）2=1-（）2； +（）2+（）3=1-（）3；…，故左側(cè)式子的和等于1減去最后一個加數(shù)，據(jù)此求解．
解答：解：根據(jù)題意可得，=1-；
+（）2=1-（）2；
+（）2+（）3=1-（）3；
…
故+（）2+（）3+…+（）n-1+（）n=1-（）n．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)連接邊長為1的正方形對邊中點(diǎn)，可將一個正方形分成2個大小相同的長方形，選右邊的長方形進(jìn)行第二次操作，又可將這個長方形分成2個更小的正方形…重復(fù)這樣的操作，經(jīng)過仔細(xì)地觀察與思考，猜想
1
2
+(
1
2
)2+(
1
2
)3+…+(
1
2
)n-1+(
1
2
)n的值等于（　�。�
A、1
B、(
1
2
)n
C、1-(
1
2
)n-1
D、1-(
1
2
)n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，連接邊長為1的正方形各邊的中點(diǎn)，連接正方形的對角線，則圖中共有三角形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連接邊長為1的正方形對邊中點(diǎn)，可將一個正方形分成2個大小相同的長方形，選右邊的長方形進(jìn)行第二次操作，又可將這個長方形分成2個更小的正方形…重復(fù)這樣的操作，經(jīng)過仔細(xì)地觀察與思考，猜想
1
2
+(
1
2
)2+(
1
2
)3+…+(
1
2
)n-1+(
1
2
)n的值等于
1-(
1
2
)n．
1-(
1
2
)n．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，連接邊長為1的正方形對邊中點(diǎn)，可將一個正方形分成四個全等的小正方形，選右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又可將這個小正方形分成四個更小的小正方形，…重復(fù)這樣的操作，則2011次操作后右下角的小正方形面積是 （　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連接邊長為1的正方形對邊中點(diǎn)，可將一個正方形分成四個全等的小正方形，選右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又可將這個小正方形分成四個更小的小正方形，…重復(fù)這樣的操作，則2004次操作后右下角的小正方形面積是（　�。�

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