Question

（1）計(jì)算：4cos45°+（π+3）⁰-

8

+（

1

5

）^-1；
（2）解不等式組：

2x≥3(x-1) x 3 - x-1 2 ＜1

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

+1-2

2

+5
=2

2

-2

2

+1+5
=6；

（2）

2x≥3(x-1)① x 3 - x-1 2 ＜1②

，由①得，x≤3；由②得，x＞-3，
故此不等式組的解集為：-3＜x≤3．
在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在解答（2）時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別．