19．如圖，已知CE=DF，∠D=∠C=90°，AE=BF，求證：AD=BC．

分析 欲證明AD=BC，只要證明△ADF≌△BCE，可以根據(jù)HL來判定．

解答 證明：∵AE=BF，∠D=∠C=90°，
∴AF=EB，
在RT△ADF和RT△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{DF=EC}\\{AF=EB}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△BCE，
∴AD=CE

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，利用斜邊直角邊相等的兩個三角形全等是解題的關(guān)鍵，需要熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．開學(xué)前，小強、小亮和小偉去文化用品商店購買筆和本，小強用17元買了1支筆和4個本，小亮用19元買了2支筆和3個本，小偉購買上述價格的筆和本共用了48元，且本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量，則小偉的購買方案共有（　�。�
A．1種B．2種C．3種D．4種

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10．如圖，已知∠ABO=∠DCO，OB=OC，求證：△ABC≌△DCB．

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7．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-7，1），點B的坐標(biāo)為（-3，1），點C的坐標(biāo)為（-3，3）．
（1）若P（m，n）為Rt△ABC內(nèi)一點，先平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1，使點P（m，n）移到點P1（m+8，n）處，再平移Rt△A1B1C1至Rt△A2B2C2，使點P1（m+8，n）移到點P2（m+8，n-3）處，在圖上畫出Rt△A1B1C1，Rt△A2B2C2，并直接寫出兩次平移后Rt△ABC掃過的面積為28．
（2）若以AC為斜邊且第三個頂點在格點上作直角三角形，請直接寫出滿足條件的三角形有6個．（其中包括Rt△ABC）

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14．已知：$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$=$\frac{m}{x+2}$+$\frac{n}{x-2}$，求常數(shù)m，n的值．

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4．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，且滿足BE=CD，∠1=∠2，求證：AB=AC．

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11．如圖，已知點E是矩形一邊AD上的一點，沿CE折疊矩形使點D落在對角線AC上的點F處，點G為BC上一點，且CG=DE，連FG．
（1）求證：FG∥EC；
（2）若∠DAC=30°，CD=4，求四邊形EFGC的面積．

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8．已知實數(shù)a、b、c滿足|a+$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{^{2}-12b+36}$+（3c-1）2=0，求（ab）7c3+（abc）3的值．

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9．若a是（-2）2的平方根，b是$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根，求a2+2b的立方根．

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同步練習(xí)冊答案