(2003•桂林)如圖,在直角坐標(biāo)系中,有兩個(gè)點(diǎn)A(4,0)、B(0,2),如果點(diǎn)C在x軸上(點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合),當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為    時(shí),使得由B、O、C三點(diǎn)組成的三角形和△AOB相似.
【答案】分析:本題可從兩個(gè)三角形相似入手,根據(jù)c點(diǎn)在x軸上得知c點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,討論OC與OA對(duì)應(yīng)以及OC與OB對(duì)應(yīng)的情況,分別討論即可.
解答:解:∵點(diǎn)C在x軸上,
∴∠BOC=90°兩個(gè)三角形相似時(shí),應(yīng)該與∠BOA=90°對(duì)應(yīng),
若OC與OA對(duì)應(yīng),則OC=OA=4,C(-4,0);
若OC與OB對(duì)應(yīng),則OC=1,C(-1,0)或者(1,0).
點(diǎn)評(píng):首先判斷由B、O、C三點(diǎn)組成的三角形形狀,再利用兩個(gè)三角形直角邊與直角邊對(duì)應(yīng)關(guān)系的兩種可能,分別求解.
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(2003•桂林)如圖,AC=6,B是AC上的一點(diǎn),分別以AB、BC、AC為直徑作半圓,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC,交半圓于點(diǎn)D,設(shè)以AB為直徑的圓的圓心為O1,半徑為r1;以BC為直徑的圓的圓心為O2,半徑為r2
(1)求證:BD2=4r1r2;
(2)以AC所在的直線為x軸,BD所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系,如果r1:r2=1:2,求經(jīng)過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式;
(3)如果(2)所確定的拋物線與以AC為直徑的半圓交于另一點(diǎn)E,已知P為上的動(dòng)點(diǎn)(P與A、E點(diǎn)不重合),連接弦CP交EO2于F點(diǎn),設(shè)CF=x,CP=y,求y與x的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍.

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(1)求證:BD2=4r1r2;
(2)以AC所在的直線為x軸,BD所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系,如果r1:r2=1:2,求經(jīng)過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式;
(3)如果(2)所確定的拋物線與以AC為直徑的半圓交于另一點(diǎn)E,已知P為上的動(dòng)點(diǎn)(P與A、E點(diǎn)不重合),連接弦CP交EO2于F點(diǎn),設(shè)CF=x,CP=y,求y與x的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍.

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A.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形
B.是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形
C.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
D.沒(méi)有對(duì)稱性

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