（8分）如圖，已知：AD為△ABC中BC邊的中線，CE∥AB交AD的延長線與點E，

【小題1】（1）求證：AB=CE；
【小題2】（2）試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關(guān)系，即2AD     (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

【小題1】證明：(1)∵AD是BC邊中線
∴BD=CD
∵CE∥AB
∴∠B=∠DCE
在△ABD與△ECD中
       ∠B=∠DCE
BD=CD
∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△ECD(ASA)
∴AB=CE
【小題2】(2)2AD＜AB+AC解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)閱讀并解答問題．
如圖，已知：AD為△ABC的中線，求證：AB+AC＞2AD．
證明：延長AD至E使得DE=AD，連接EC，則AE=2AD
∵AD為△ABC的中線
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
(     )
(     )
(     )
，
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系有
AC+EC
 
AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
這種輔助線方法，我們稱為“倍長中線法”，請利用這種方法解決以下問題：
（1）如圖，已知：CD為Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，求證：CD=
1
2
AB；
（2）把（1）中的結(jié)論用簡潔的語言描述出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（8分）如圖，已知：AD為△ABC中BC邊的中線，CE∥AB交AD的延長線與點E，

1.（1）求證：AB=CE；

2.（2）試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關(guān)系，即2AD     (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校八年級第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（8分）如圖，已知：AD為△ABC中BC邊的中線，CE∥AB交AD的延長線與點E，

【小題1】（1）求證：AB=CE；
【小題2】（2）試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關(guān)系，即2AD     (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省八年級第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（8分）如圖，已知：AD為△ABC中BC邊的中線，CE∥AB交AD的延長線與點E，

1.（1）求證：AB=CE；

2.（2）試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關(guān)系，即2AD      (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案