（2007•晉江市質檢）如圖所示，一輛吊車的吊臂以63°的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點A距地面的高度AB為2m，且點A到鉛垂線ED的距離為AC=15m，求吊臂的最高點E到地面的高度ED的長（精確到0.1 m）．
【答案】分析：本題的關鍵是求出EC的長度，在Rt△AEC中，已知了AC=15m，已知了∠EAC=63°，那么可用正切函數(shù)求出EC的長，有了EC的長，那么ED=EC+AB就能求出ED的長了．
解答：解：∵AC⊥CE，∠EAC=63°，AC=15m，
在Rt△ACE中，
∵EC=AC•tan63°=15×1.96≈29.4m，
∴ED=EC+AB=29.4+2=31.4m，
即E點到底面的高度是31.4m．
點評：解直角三角形的過程中，要根據(jù)已知條件靈活的選用相應的三角形函數(shù)進行求解．
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（2007•晉江市質檢）如圖，矩形OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸上，連接OB，將紙片OABC沿BC折疊，使點A落在點A′處，A′B與y軸交于點F．已知OA=1，AB=2．
（1）設CF=x，則OF=______；
（2）求BF的長；
（3）設過點B的雙曲線為，試問雙曲線l上是否存在一點M，使得以OB為一邊的△OBM的面積等于1？若存在，試求出點M的橫坐標；若不存在，試說明理由．

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（2007•晉江市質檢）B，C坐標分別為（0，0），（3，0），將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°，得到△A′B′C．
（1）畫出△A′B′C；（畫出答題卡上）
（2）點A′的坐標為______；
（3）求點A所經過的路徑的長______．（精確到0.1）

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（2007•晉江市質檢）如圖，點P是半徑為5的⊙O內的一點，且OP=3，設AB是過點P的⊙O內的弦，且AB⊥OP，則弦AB長是    ．

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（2007•晉江市質檢）如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說法正確的個數(shù)有（ ）
①DC′平分∠BDE；②BC長為；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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