Question

18．求值
（1）已知：a=-5，b=2時(shí)，求代數(shù)式a²-3b的值．
（2）當(dāng)a=-1，b=-3時(shí)，求代數(shù)式a²+2ab+b²的值
（3）已知：有理數(shù)m在原點(diǎn)右側(cè)并且和原點(diǎn)距離4個(gè)單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．求：2（a+b）-（$\frac{a}$-3cd）-m的值．

Answer 1

分析 （1）將a、b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）利用完全平方公式因式分解，再代入即可；
（3）首先得出m的值，再利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出a+b和cd的值，代入即可．

解答 解：（1）把a(bǔ)=-5，b=2代入得，a²-3b=（-5）²-3×2=25-6=19； 

（2）∵a=-1，b=-3，
∴a²+2ab+b²=（a+b）²=（-1-3）²=16；

（3）∵m在原點(diǎn)右側(cè)并且和原點(diǎn)距離4個(gè)單位，
∴m=4，
∵a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)，
∴$\frac{a}$=-1，a+b=0，cd=1，
∴2（a+b）-（$\frac{a}$-3cd）-m=2×0-（-1-3）-4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了代數(shù)式求值，倒數(shù)的定義和相反數(shù)的定義，利用代入法式是解答此題的關(guān)鍵．