如圖，AB=CD，AC、BD的垂直平分線相交于E．
求證：∠ABE=∠CDE．
分析：連接AE、CE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE，BE=DE，根據(jù)SSS推出△ABE≌△CDE即可．
解答：證明：
連接AE、CE，
∵AC、BD的垂直平分線相交于E，
∴AE=CE，BE=DE，
在△ABE和△CDE中，
AB=CD
AE=CE
BE=DE
，
∴△ABE≌△CDE（SSS），
∴∠ABE=∠CDE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△ABE≌△CDE．
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．

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