Question

【題目】楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張．規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，楊華得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，季紅得1分（如圖2）．問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

【答案】（1）游戲?qū)﹄p方不公平

（2）改為：當(dāng)拼成的圖形是小人時(shí)楊華得3分，其余規(guī)則不變，就能使游戲?qū)﹄p方公平

【解析】試題分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

試題解析：（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平

∵； ；

； ，

∴楊華平均每次得分為（分）；

季紅平均每次得分為（分）．

∵＜，

∴游戲?qū)﹄p方不公平

（2）改為：當(dāng)拼成的圖形是小人時(shí)楊華得3分，其余規(guī)則不變，就能使游戲?qū)﹄p方公平．（答案不惟一，其他規(guī)則可參照給分）