Question

（2010•鹽城）圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．
（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）連接AO、BO、CO并延長(zhǎng)到2AO、2BO、2CO長(zhǎng)度找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
（2）△A′B′C′的A′、C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．A′B′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積是一個(gè)扇形，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．
解答：解：（1）見(jiàn)圖中△A′B′C′（4分）
（直接畫(huà)出圖形，不畫(huà)輔助線不扣分）

（2）見(jiàn)圖中△A″B′C″（8分）
（直接畫(huà)出圖形，不畫(huà)輔助線不扣分）
S=π（2²+4²）=π•20=5π（平方單位）．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了位似圖形及旋轉(zhuǎn)變換作圖的方法及扇形的面積公式．