Question

如圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在n時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？

Answer 1

分析：首先建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線為y=ax²，把點（2，-2）代入求出解析式可解．

解答：解：如圖，建立直角坐標(biāo)，（1分）
可設(shè)這條拋物線為y=ax²，
把點（2，-2）代入，得
-2=a×2²，a=-

1

2

，
∴y=-

1

2

x2，
當(dāng)y=-3時，-

1

2

x2=-3，x=±

6

．
∴水面下降1m，水面寬度增加（2

6

-4）m．

點評：本題考查點的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．