Question

21、已知3個(gè)質(zhì)數(shù)之積恰好等于它們和的31倍，則這3個(gè)質(zhì)數(shù)的和為

51

．

Answer 1

分析：先根據(jù)31是質(zhì)數(shù)，所以可設(shè)這三個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)是31，x，y是另外兩個(gè)數(shù)，根據(jù)題意列出方程，求出x、y的值再進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：由于31是質(zhì)數(shù)，所以可設(shè)這三個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)是31，x，y是另外兩個(gè)數(shù)
則31（x+y+31）=31xy，xy=x+y+31，
（x-1）（y-1）=32，
那么x=17，y=3
那么這三個(gè)數(shù)之和為3+17+31=51．
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，根據(jù)題意設(shè)出3個(gè)質(zhì)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．