某商店購買一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可以售出400件．據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高一元，銷售量相應減少20件．如何提高銷售價，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？
分析：總利潤=每件日用品的利潤×可賣出的件數(shù)，利用公式法可得二次函數(shù)的最值，減去原價即為提高的售價．
解答：解：設銷售單價為x元，銷售利潤為y元．
根據(jù)題意，得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000，
當x=-
1400
2×(-20)
=35時，y最大=4500，
這時，x-30=35-30=5．
所以，銷售單價提高5元，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤4500元．
點評：考查二次函數(shù)的應用；得到半月內(nèi)可賣出日用品的件數(shù)是解決本題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某位市民想為貧困山區(qū)的孩子們獻一份愛心，準備購買一批書包捐贈給他們．經(jīng)調(diào)查有這樣的一批書包，原售價為每只220元，甲商店用如下方法優(yōu)惠出售：買一只單價為218元，買兩只每只都為216元，依此類推，即每多買一只則所買每只書包的單價均再減2元，但最低不能低于每只116元；乙商店一律按原售價的75%出售．
（1）若這位市民需購買20只書包，應去哪家商店購買花費較少？
（2）若此人恰好花費6000元，在同一家商店買了一定數(shù)量的書包，請問是在哪家商店購買的，數(shù)量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司要添置一批空調(diào)．有一種品牌空調(diào)，在甲、乙兩家電器商店銷售，掛牌價均為2000元/臺．甲商店用如下方法促銷：每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺1690元；乙商店一律按掛牌價的90%促銷．若此賓館恰好花費24 080元，在同一家商店購買了一定數(shù)量的空調(diào)，請問是在哪家商店購買的，數(shù)量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

合肥市某中學準備為老師購買標價為每件800元的校服，先去進行市場調(diào)查，甲乙兩家服裝店采取的促銷方式分別為甲：買一套單價為780元，買兩套每套都為760元，以此類推，即每多買一件則所買各件單價均再減20元，但最低不能低于每件440元；乙商店一律按原售價的75%促銷．某經(jīng)銷商需購買一批服裝：
（1）若此經(jīng)銷商需購買8件服裝，應去哪家商店購買花費較少？
（2）若此經(jīng)銷商需購買x件服裝，直接寫出在甲、乙兩家商店需要的付款金額y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量的取值范圍；
（3）若此經(jīng)銷商恰好花費6720元，在同一家商店購買了一定數(shù)量的服裝，請問是在哪家商店購買的，數(shù)量是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省寧波市初中數(shù)學復習評估練習（二）（解析版） 題型：解答題

某位市民想為貧困山區(qū)的孩子們獻一份愛心，準備購買一批書包捐贈給他們．經(jīng)調(diào)查有這樣的一批書包，原售價為每只220元，甲商店用如下方法優(yōu)惠出售：買一只單價為218元，買兩只每只都為216元，依此類推，即每多買一只則所買每只書包的單價均再減2元，但最低不能低于每只116元；乙商店一律按原售價的75%出售．
（1）若這位市民需購買20只書包，應去哪家商店購買花費較少？
（2）若此人恰好花費6000元，在同一家商店買了一定數(shù)量的書包，請問是在哪家商店購買的，數(shù)量是多少？

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