2．當a，b為何值時，多項式4a2+b2+4a-6b-8有最小值？并求出這個最小值．

分析 多項式配方變形后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出多項式的最小值，以及此時a與b的值即可．

解答 解：4a2+b2+4a-6b-8=4a2+4a+1-1+b2-6b+9-9-8
=（2a+1）2+（b-3）2-18≥-18，
當2a+1=0且b-3=0時，
即a=-$\frac{1}{2}$，b=3時，4a2+b2+4a-6b-8有最小值，這個最小值為-18．

點評 此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵，注意合理分組．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．觀察下列各式：
13=1=$\frac{1}{4}$×12×22；
13+23=9=$\frac{1}{4}$×22×32；
13+23+33=36=$\frac{1}{4}$×32×42；
…
（1）猜想填空：13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$×n2×（n+1）2．
（2）若13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$×2402．試求n的值．

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13．已知$\sqrt{a-1}$+|b2+1|=1，求$\frac{1}{（a+1）（b+1）}+\frac{1}{（a+2）（b+2）}+$…+$\frac{1}{（a+2016）（b+2016）}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下面各對數(shù)值中，是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=7}\\{3x+2y=1}\end{array}\right.$的解是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$

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17．計算：
（1）$\root{3}{-125}$-$\sqrt{64}$+2$\sqrt{169}$；
（2）$\sqrt{11}$+2$\sqrt{11}$-6$\sqrt{11}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．同學(xué)們玩過“24點”游戲嗎？現(xiàn)給你一個無理數(shù)$\sqrt{3}$，請你再給出3個有理數(shù)，使它們運算的結(jié)果是24，請你寫出一個符合要求的等式：$\sqrt{3}$×0+3×8=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個兩位數(shù)的各位數(shù)之和為8，十位數(shù)字與個位數(shù)字互換后，所得的新數(shù)比原數(shù)小18，則原來的兩位數(shù)是（　　）
A．35B．53C．26D．62

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．方程組$\left\{\begin{array}{l}{y-（a-1）x=5}\\{{y}^{|a|}+（b-5）xy=3}\end{array}\right.$是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則ab的值是-1．

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17．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”連接起來．
3.5，-5.5，0，2，-0.5，-2$\frac{1}{2}$，0.5，+5．

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